基本定义

放大率到底是什么？放大率的基本定义是光学系统产生的图像中所见物体或样本特定特征的尺寸与物体本身特征的实际尺寸的比例。因此，横向放大率MDIS可定义为：

应当注意，感知视觉放大率的有用范围在很大程度上取决于显微镜系统的最大分辨率。当放大率超出有用范围时，则看不到有关样本的额外细节。这种情况被称为无效放大[13，14]。出于实际原因，基于最大分辨率，也可以定义有用视距范围，即数字显示器与观察者眼睛之间的距离。

当通过目视观察显微镜的目镜观察图像时，总（横向）放大率定义为[8]：

其中

• MTOT VIS是通过目镜观察的总横向放大率，
• MO是物镜放大率，
• q是总镜筒系数（变焦和其他镜筒透镜），以及
• ME = 目镜放大率。

对于检测投影到电子传感器上的显微镜图像的情况，例如数码相机的图像，在传感器处形成的图像的放大率为[8]：

其中

• MTOT PROJ是显微镜的（横向）放大率（投影到传感器上的图像）
• p是从目镜到相机的投影系数，以及
• MPHOT是摄影投影透镜从镜筒到相机的放大率。

总镜筒系数q通常在0.5:1和25:1之间。拍摄投影透镜放大率MPHOT通常在0.32:1和1.6:1之间。数字显微镜没有目镜，因此通过数码相机的电子传感器投影并检测图像，然后显示到电子显示器上以进行观察。当通过显示器观察图像时，对于配备数码相机的目视观察显微镜也是如此。因此，数字显微镜MDIS的最终总放大率将始终取决于显示器上显示的图像尺寸。对于本报告，假设从相机传感器到显示器的图像显示的像素对应模式为1:1，即最简单的情况。来自相机的一个像素的信号显示在显示器的一个像素上。因此，显示器和相机传感器图像尺寸之比与显示器和传感器的实际像素尺寸成正比（有关更多详情，请参考下文附录）。其可定义为：

其中MDIS是显示器上所显示图像的总横向显示放大率，且像素比是由于图像从相机到电子显示器的信号传输而导致的图像“放大”。像素尺寸比由显示器像素尺寸与相机传感器像素尺寸之比确定：

如上所述，假设从相机传感器到显示器的图像显示的像素对应模式为1:1。在该显示模式下，根据显示器的像素数，显示器上可能仅显示部分图像。

数字显微镜的示例如图1所示：数字显微镜和配备数码相机的体视显微镜。

一般而言，对于光学仪器，分辨率是指看到图像中精细细节的能力。更具体地说，分辨能力是在图像中分辨物体相邻点或线的能力，这些点或线的间隔紧密。通常这两个术语是同义的，但分辨率更实用。在显微镜下，分辨率以每毫米线对表示。换言之，可在给定分辨率下区分线条粗细和间距相等的黑白线对。

如上所述，无足够分辨率的高放大率值会导致无效放大[13，14]。因此，了解分辨率的限制因素至关重要，这不仅仅是针对数字显微镜，而是所有形式的光学显微镜。

由Leica Microsystems生产的所有显微镜数码相机中所用传感器的像素数通常在1600 × 1200和4080 × 3072之间，像素尺寸在2至6.5 μm之间（示例见表1）。高清（HD）计算机显示器或电视的像素为1920 × 1200或1080，像素尺寸在0.1和0.9 mm之间（示例见表2）[15，16]。因此，显示器像素通常比相机像素大25倍至450倍。

_{表1：Leica Microsystems提供的DFC450和MC120/170/190 HD、IC90 E和DMC5400数码相机以及DMS300/1000数字显微镜中使用的图像传感器规格。}

表2：高清电子显示器示例：计算机显示器或电视。

如果已知相机传感器（表1）和平板高清显示器（表2）的典型像素尺寸，可使用等式5轻松计算出尺寸比例的值（表3）。

_{表3：高清显示器（表2）以及Leica Microsystems提供的DMS1000/300数字显微镜和MC190/170/120 HD、DFC450、IC90 E和DMC5400数码相机中所用传感器（表1）的像素尺寸比（等式5）。}

为简单起见，本报告仅讨论数字显微镜的两个示例，实际为数字显微镜和配备数码相机的体视显微镜。假设使用相机与显示器像素对应关系1:1，将图像显示在尺寸范围从21.5”（对角线尺寸21.5”[54.6 cm]）到75”（对角线尺寸74.5” [189 cm]）的高清显示器上。这两个示例是DMS1000数字显微镜和配备MC170 HD并安装了C接口的M205 A体视显微镜。表4显示了DMS1000或配备MC170 HD相机的M205 A可获得的总放大率（参见等式2和4）值的示例。对于DMS1000显微镜，物镜的放大范围为0.32倍至2倍，包括摄影投影透镜在内的镜筒系数（q）为8.4:1。对于配备MC170 HD相机的M205 A显微镜，物镜放大范围为0.5倍至2倍，变焦放大范围为0.78倍至16倍，目镜放大范围为10倍至25倍，C接口透镜放大范围为0.4倍至1倍。

表4：DMS1000数字显微镜和配备MC170 HD数码相机的M205 A体视显微镜的总放大率数据，MTOT VIS和MDIS（等式2和等式4）。所讨论高清显示器尺寸（表2）和像素比（表3）的放大率值的可能范围，最小值到最大值。

要达到30000:1的总横向显示放大率，需要哪种显示器像素尺寸？使用配备MC170 HD数码相机的M205 A显微镜以及等式3b、4和5可作为一个示例。对于投影到相机传感器上的样本图像，M205 A的最大放大率为

传感器最大放大率 = 2x（物镜） × 16x（变焦）× 1x（C-接口） = 32x

Leica MC170 HD相机传感器的像素尺寸为2.35 μm。使用上述像素比值938:1以及相机与显示器像素对应关系1:1，显示器像素尺寸必须为：

显示器像素尺寸 = 938（像素比） × 0.00235 mm（传感器像素尺寸） = 2.2 mm

现在肯定有人问，该放大率水平30000:1是否超出了有用范围，超出意味着是空放大率。从显示器观察图像时，如何确定数字显微镜的有用放大率范围？首先，更好地了解显微镜系统分辨率和视距很重要。

数字显微镜（或配备数码相机的体视显微镜）的系统分辨率受到3个主要因素的影响：

光学分辨率：

其中NA是数值孔径，λ是光波长（单位为nm）；

图像传感器（相机传感器）分辨率：

其中MTOT PROJ是从样本到传感器的放大率（等式3），“传感器分箱模式”是指像素组合模式，全帧为1，2 × 2像素合并为2等（参见图2），“像素尺寸”是指传感器像素尺寸（单位为µm）；以及

图像显示（显示器）分辨率：

其中MDIS是总横向放大率（等式4），显示器像素尺寸单位为mm。

相机传感器和显示器分辨率限值的依据是数字信号处理采样定理得出的奈奎斯特速率或频率（参见图2）[17]。该定理假设至少需要2个像素来分辨1个线对。对于本报告，如上所述，假设传感器和显示器像素之间存在1:1对应关系的最佳情况。因此，使用等式4并将显示器像素尺寸转换为µm单位，很明显传感器和显示器的分辨率限值是相同的。

数字显微镜系统分辨率的分辨率限值由上述3个分辨率值中的最小值确定。

视距是观察者眼睛与所显示图像之间的距离。有用视距范围受显微镜系统分辨率和观察者视觉分辨率角度的影响[18]。后者通常是典型人眼的2.3至4.6角分。换言之，对于特定视距，人眼所能分辨显示器上的细节具有对应于大于2.3至4.6角分差的分离距离。有用视距范围可表示为：

其中MDIS是总横向放大率（等式4），“系统分辨率”是指如上所述的显微镜分辨率限值。

对于这里的讨论，假设视距始终在有用范围内。

_{为了了解如何确定数字显微镜的有用放大率范围，即在显示器上观察放大图像，首先有必要简述从图像或物体的目视观察中感知的放大率。利用几何光学，可得出以下结果：}

_{其中MDIS是总放大率（等式1），250是指基于人眼平均近点的视距（单位为mm）的标准参考值。}

_{现在，最后可通过组合等式9和10来定义有用放大率范围：}

因此，有用放大率范围在显微镜系统分辨率的1/6和1/3之间。

高放大率

现代相机传感器的像素尺寸在1-6 µm范围内，远低于10 µm。当使用高样本到传感器放大率（例如150:1）且无像素合并以及传感器到显示器像素对应关系为1:1时，则从上述等式6、7和8可得出，显微镜系统分辨率由光学分辨率限值确定。最大数值孔径（接近1.3）和最小可见光波长（约400 nm）的光学分辨率限值为5400个线对/mm。对于这些相同条件，像素尺寸低于10 µm的相机传感器的分辨率限值很容易超过该值。对于该特定情况的条件，从上述等式11可得出，有用值范围内的最大放大率为1800 x。

低放大率

在样本到相机传感器的放大率低（1倍甚至更低），数值孔径通常低于0.03。像素尺寸大于2 µm的相机传感器的分辨率限值开始低于如此低放大率下的光学分辨率。因此，在低放大率（1倍甚至更低）下，传感器或显示器分辨率限值可能是影响显微镜系统分辨率的主导因素。

对于数字显微镜的这种讨论，假设在上述有用视距范围内始终观察到显示器上的图像。每当感知的放大率超过有用放大率范围（即1800倍）时，则无法分辨关于样本的进一步细节。

物场（OF）是最终图像中再现的物体部分。其也称为显微镜视野（FOV）。因此，只有当物体出现在物场中时，才能观察到物体的细节。

当通过目镜观察时，物场是部分样本的可见圆形图像。物场的尺寸（参见等式12）取决于目镜的视野数（FN）以及物镜和镜筒透镜的放大率（参见图3）。

由于接收图像的图像传感器和显示图像的显示器的性质，数字显微镜中的物场为矩形（参见图3）。其以宽度和高度表示（单位为毫米）。对于数字显微镜，必须注意由光学系统创建的图像足够大以覆盖整个图像传感器。在这种情况下，可通过图像传感器或显示器来限制物场。在任一种情况下，必须考虑由高度和宽度的有源像素数量及其物理尺寸（像素间距）确定的有源区域的物理尺寸。

要计算物场，传感器有源区域的物理尺寸（参见等式13）必须除以物镜、镜筒和相机投影筒镜（MTOT PROJ）的放大率，或对于显示器，除以总横向显示放大率MDIS。各个高度和宽度的较小值定义了数字显微镜的物场。

物场的高度和宽度可能不一定由图像传感器或显示器共同限制。例如，高度可以由显示器限制，而宽度可以由传感器限制。最终物场将取决于图像传感器和显示器的外形尺寸和宽高比，以及用于图像显示的像素对应关系（1:1、1:2、2:1等）。在本报告中，假设传感器像素与显示器像素对应关系为1:1。

目镜的物场可通过以下等式确定：

其中

• OFeyepiece是通过目镜观察的物场，
• FN是目镜视野数，以及
• MO × q（来自等式2）是目镜之前的物镜、变焦和任何其他镜筒透镜产生的总放大率。

将传感器的宽度和高度除以在传感器上产生样本图像的光学器件的总放大率，可确定相机传感器的物场：

其中

• w是传感器观察到的宽度，
• h是传感器观察到的高度，
• MTOT PROJ是样本到传感器的总放大率（等式3b），以及
• 像素尺寸单位为μm。

对于相同的样本、物镜和变焦设置，目镜观察的图像与相机芯片记录的图像之间的物场差异如下文图3和图4所示。对于图4，物镜和变焦透镜的总放大率为1倍，但已经使用了几种具有不同放大率的Leica C接口将芯片尺寸为2/3”的相机DFC450安装到M205 A体视显微镜上。图4a中所示的红色矩形表示图4b（使用0.32倍C接口拍摄的图像）中的物场。蓝色矩形表示图4c（使用0.5倍C接口）中的物场。绿色矩形表示图4d（使用0.63倍C接口）中的物场。图4b显示了渐晕问题，其中图像边缘比中心更暗。为避免这种问题，通常建议0.32倍C接口与芯片尺寸为1/3”（8.45 mm）的数码相机配合使用，0.4倍C接口与芯片尺寸为1/2.3” （11 mm）的数码相机配合使用，0.5倍C接口与芯片尺寸为1/2”（12.7 mm）的数码相机配合使用，0.63倍C接口与芯片尺寸为2/3”（16.9 mm）的数码相机配合使用。

相机传感器的物场（OF）可使用上述等式13计算。表5中显示了DMS1000数字显微镜和配备MD170 HD相机的M205 A体视显微镜的物场值范围。

同样，DMS1000的放大率范围为：物镜0.32倍至2倍，包括摄影投影透镜在内的镜筒系数（q）为8.4:1，对于配备MC170 HD相机的M205 A：物镜0.5倍至2倍，变焦0.78倍至16倍，C接口0.4倍至1倍。

_{表5：DMS1000数字显微镜和配备MC170 HD数码相机的M205 A体视显微镜所采集图像的物场数据（等式13），显示了从最小值到最大值的范围。}

数字显微镜使用电子图像传感器（相机传感器）来代替目镜。视觉感知显微镜（如体视显微镜）具有目镜，并可配备数码相机。数字显微镜允许快速采集高质量图像。其通常用于各种领域的快捷方便的文档记录、质量控制（QC）、故障分析和研发（R&D）。

由于相机传感器尺寸和电子显示器尺寸的多样性，使用数字显微镜时确定放大率和分辨率可能具有挑战性。通过本报告，数字显微镜的用户可以更好地了解如何评估总放大率及其有用范围。此外，还讨论了关于物场或视野的有用信息。